Bradley ist seit 1971 Schauspieler und trat zu Beginn in Laurence Oliviers Royal National Theatre auf. Im selben Jahr war er auch zum ersten mal in einer Fernsehserie als Polizist zu sehen. 1991 gewann er den Laurence Olivier Theatre Award in der Kategorie Best Actor in a Supporting Role für das Stück King Lear am Royal National Theatre. 1997 trat er sowohl in dem Stück The Homecoming von Harold Pinter in London, als auch in Der Hausmeister im Theater von Sheffield auf.
Seine Filmografie umfasst zahlreiche Auftritte in verschiedenen TV-Serien, wie etwa Die Profis und Für alle Fälle Fitz. Besonders oft war er auch in Produktionen von BBC zu sehen. So spielte er in der Comedyserie Wild West die Rolle des Jake und 1996 in der mit dem Award ausgezeichneten Serie Our Friends in the North ein fiktionales Mitglied der Labour Party. 2001 spielte er in der Serie The Way We Live Now von Regisseur David Yates, mit welchem er auch fünf Jahre darauf in Harry Potter und der Orden des Phönix erneut zusammenarbeite.
Als Filmschauspieler argierte Bradley neben TV-Produktionen auch in Filmen wie Nicholas Nickleby (2002) und Hot Fuzz (2007). Besondere Bekanntheit erlangte er vor allem durch seine Rolle als Hausmeister Argus Filch in den Verfilmungen der Harry-Potter-Romane.
2009 war Bradley in der Serie Ashes to Ashes – Zurück in die 80er in der Rolle eines extremen Tierschützers zu sehen. 2010 spielte er in dem Filmdrama Another Year mit und wurde für einen London Film Critics' Circle Award nominiert.
Die deutsche Synchronstimme von David Bradley in den Harry-Potter-Filmen ist Fred Maire.
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